Question

Metodo de reduccion de las ecuaciones :
3x-4y=41
11x+6y=47

Answer 1

se trata de eliminar una de las variables de las ecuaciones para poder resolver para la otra variable.
 3x - 4y = 41
11x + 6y = 47
multipliquemos la primera ecuación por 6 y la segunda por 4 y sumemos:
18x - 24y = 246
44x + 24y = 188
---------------------
62x + 0 = 434
x = 434/62
x = 7
sustituyendo en la ec original:
3x - 4y = 41
3(7) - 4y = 41
21 - 4y = 41
4y = 21 - 41 = -20
y = -5

Answer 2

El metodo de reducción se aplica colocando una variable en ambas ecuaciones con el mismo número y distinto signo, debemos tomar ambas ecuaciones, elegir una variable y aplicarle dicho parámetro

3x-4y=41
11x+6y=47   tomamos por ejemplo las x, el mcm entre 3 y 11 es 33

multiplicamos la ecuación de arriba por -11 y la de abajo por 3

-11 x -->   3x - 4y = 41

3  x-->     11x + 6y = 47 


-33 x + 44y  =  - 451

33x   + 18y  = 141         ahora anulamos las x
_______________

0x       62 x = -310
                x = -310/62 = -55 ya tenemos x ahora hallamos y sustituyendo -55 en las x de cualquier ecuación

3x-4y=41   -->    3.(-55)  - 4y =  41    -->    -165 - 4y  = 41   
                            sumo y resto numeros    - 4y = -41 + 165
                              ahora paso -4 dividiendo    y  = 124/ -4  = -31

resultados  x = -55
y = -31