Método de reducción. Con procedimiento, por favor.
X=-3
Y=-5
Z=-3
Faltaría el procedimiento, gracias.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x=-3 , y=-5 , z=-3
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
-3x+y+z=1
x-2y+z=4
-x+y-3z=7
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
-3x+y+z=1 ———>x( -1 )
x-2y+z=4
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3x-y-z=-1
x-2y+z=4
---------------
4x-3y=3
Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
-3x+y+z=1 ———>x( 3 )
-x+y-3z=7
---------------
-9x+3y+3z=3
-x+y-3z=7
---------------
-10x+4y=10
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
4x-3y=3
-10x+4y=10
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
4x-3y=3———>x(4)
-10x+4y=10———>x(3)
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16x-12y=12
-30x+12y=30
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-14x=42
x=42/-14
x=-3
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
4x-3y=3
4(-3)-3y=3
-12-3y=3
-3y=3+12
-3y=15
y=15/-3
y=-5
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
-3x+y+z=1
-3(-3)+(-5)+z=1
9-5+z=1
4+z=1
z=1-4
z=-3
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x=-3 , y=-5 , z=-3