Question

método de reducción 5x+2y=15 y 4x-3y=14​

Answer 1

Respuesta:

5x + 2y = 15

4x - 3y = 14

Explicación paso a paso:

El metodo de reducción consiste en operar con sumas o restas hasta que una de las incógnitas desaparezca.

Vamos a multiplicar cada ecuación por el valor que hace los coeficientes de y opuestos.

3 ( 5x + 2y = 15)

2 ( 4x - 3y  = 14)

operamos

15x + 6y = 45

8x  - 6y = 28

sumar las dos ecuaciones para eliminar "y" del sistema.

 15x + 6y = 45

+  8x  - 6y = 28

 23x         = 73

Dividir cada termino por 23 y simplificar

x = 73 / 23

Sustituimos el valor encontrado para x en una de las ecuaciones originales, despues resuelva para y.

$15(\frac{73}{23} ) + 6y = 45$

Multiplicar $15(\frac{73}{23})$

$\frac{1095}{23}+6y=45$

Movemos todos los términos que no contengan "y" al lado derecho de la ecuación, debemos recordar que el signo cambiara para $\frac{1095}{23}$

$6y = 45 -\frac{1095}{23}$

para escribir 45 como una fracción con un denominador común, lo vamos a multiplicar por $\frac{23}{23}$.

$6y = 45*\frac{23}{23} -\frac{1095}{23}$

$6y = \frac{45*23}{23} -\frac{1095}{23}$

$6y = \frac{1035}{23} -\frac{1095}{23}$

Simplificamos los numeradores.

$6y = \frac{1035}{23} -\frac{1095}{23}$

$6y = \frac{-60}{23}$

Movemos el signo negativo a la parte frontal de la fracción.

$6y = \frac{-60}{23}$

$6y = -\frac{60}{23}$

dividimos el termino por 6 y simplificamos.

$6y = -\frac{60}{23}$

$y = -\frac{60}{23} / 6$

$y = - \frac{10}{23}$

Las respuestas quedaría de la siguiente manera.

Forma de punto:

$( \frac{73}{23}, -\frac{10}{23})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{73}{23}$ , $y = -\frac{10}{23}$