Question

método de igualdad {3x-5y= -4(1) {4x + 3y= 14 (2)

haciendo el
despejó de x en (1) y (2)
igualar (3) y (4)
hacer el reemplazo de (Y) en 2
y sacar la solución del sistema ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

         Sistema de ecuaciones lineales

Es un conjunto formado por una o más ecuaciones. Una de las características de este tipo de "sistemas", es que buscamos o una o más soluciones, que por supuesto, sean soluciones de todas las ecuaciones planteadas del sistema

Existen 5 formas de resolver un sistema de ecuaciones

• Método de sustitución

• Método de igualación

• Método de suma y resta (o reducción)

• Método de determinantes

• Método gráfico

Analicemos el punto 2

                       Método igualación

Debemos despejar una de las incógnitas en ambas ecuaciones. Luego igualamos las expresiones resultantes para despejar y calcular la otra incógnita

Veamos:

  $\left \{ {{3x-5y=-4(1)} \atop {4x+3y=14(2)}} \right.$

Despejamos "x" en ambas ecuaciones

$3x-5y= -4$

$3x= 5y-4$

$x= \frac{5}{3}y -\frac{4}{3}$    (1)

$4x+3y= 28$

$4x= 28-3y$

$x= \frac{28}{4} -\frac{3}{4} y$

$x= 7-\frac{3}{4} y$      (2)

Igualamos ambas expresiones   (1)= (2)

$\frac{5}{3} y-\frac{4}{3}=7-\frac{3}{4} y$  

$\frac{5}{3} y+\frac{3}{4} y= 7 + \frac{4}{3}$

$\frac{29}{12} y= \frac{25}{3}$

$y= \frac{25}{3} * \frac{12}{29}$

$y= 25* \frac{4}{29}$

$y= \frac{100}{29}$  

Ahora reemplazamos el valor de "y" en cualquier ecuación

$x= \frac{5}{3} *(\frac{100}{29} )-\frac{4}{3}$

$x= \frac{500}{87} -\frac{4}{3}$

$x= \frac{128}{29}$

La solución del sistema de ecuaciones es:

                 $(x;y)=( \frac{128}{29} ;\frac{100}{29} )$

Saludoss