Question

Metodo de igualacion
x + y = 7
5x - 2y = -7
metodo de sustitucion
2x + 3y = 20
x - 2y = 3

Answer 1

Respuesta:

La primera: x = 1 , y = 6

la segunda: x =7, y = 2

Explicación paso a paso:

1. Por igualación:

En este método se busca obtener el valor de una misma variable despejando ambas ecuaciones para igualarlas y operar.

Sacamos y de una ecuación:

$x+y=7\\y=7-x$

también de la otra:

$5x-2y=-7\\5x=2y-7\\5x+7=2y\\\frac{5x+7}{2}=y$

Ahora igualamos:

$7-x=\frac{5x+7}{2} \\(7-x)(2)=5x+7\\14-2x=5x+7\\14-2x-5x=7\\-7x=7-14\\-7x=-7\\x=-7/-7\\x=1$

Sacamos y una vez obtenido x:

$x+y=7\\1+y=7\\y=7-1\\y=6$

2. Por sustitución:

Este método solo despeja el valor de una incógnita de una ecuación para sustituirla por su equivalente en la otra ecuación y así solo trabajar con una variable que es lo que se busca.

Despejar una:

$x-2y=3\\x=3+2y$

Sustituir en la otra:

$2x+3y=20\\2(3+2y)+3y=20\\6+4y+3y=20\\6+7y=20\\7y=20-6\\7y=14\\y=14/7\\y=2$

Finalmente encontrar x ya con y:

$x-2y=3\\x-2(2)=3\\x-4=3\\x=3+4\\x=7$