Question

Metodo de igualacion
x+2y=8
3x-4y=4

Answer 1

MÉTODO DE IGUALACIÓN.
1) x + 2y = 8
2) 3x - 4y = 4

Despejamos x en las dos ecuaciones
x + 2y = 8          3x - 4y = 4
x = 8 - 2y           3x = 4 + 4y
x = (8 - 2y)/1       x = (4 + 4y)/3

Igualamos las dos ecuaciones entre sí y las multiplicamos en cruz.
3 (8 - 2y) = 1 (4 + 4y)
24 - 6y = 4 + 4y
- 6y - 4y = 4 - 24
- 10y = - 20
y = - 20/-10
y = 2

El valor de y lo reemplazo en uno de los despeje de x
x = (8 - 2y)/1 
x = (8 - 2 (2))/1
x = (8 - 4)/1
x = 4/1
x = 4

Respuesta.
x = 4
y = 2

Answer 2

                               POR METODO DE IGUALACION

$&\begin{cases}&x+2y=8\\&3x-4y=4&\end{cases}$

❶ Despejamos, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

$. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x + 2y=8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8-2y \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ 3x - 4y=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x= \dfrac{4+4y}{3}$

❷ Igualamos ambas expresiones y resolvemos:

$.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8-2y = \dfrac{4+4y}{3} \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3(8-2y)=4+4y \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 24-6y=4+4y \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -6y-4y=4-24 \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -10y=-20 \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y= \dfrac{-20}{-10} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=2$

❸ Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

$.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8-2y \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8-2(2)\\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8-4\\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=4$

❹ SOLUCION:

$. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=4 \ \ \ \ \ \ ; \ \ \ \ \ \ y = 2$

Espero que te ayude.
Saludos!!!