Método de igualación, sustitución y reducción . . .
3x + 6y = 18
-x + y = 6
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es x = -2, y = 4
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
3x + 6y = 18
-x + y = 6
Despejamos en ambas ecuaciones la y:
3x+6y = 18
6y = 18-3x
y = (18-3x)/6
-x+y = 6
y = 6+x
Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
(18-3x)/6 = 6+x
18-3x = 6(6+x)
18-3x = 36+6x
-3x-6x = 36-18
-9x = 18
x = 18/-9
x = -2
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = -2 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y:
3x+6y = 18
3(-2)+6y = 18
-6+6y = 18
6y = 18+6
6y = 24
y = 24/6
y = 4
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x = -2, y = 4
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = -2, y = 4
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
3x + 6y = 18
-x + y = 6
Despejamos en la primera ecuación la x:
3x+6y = 18
3x = 18-6y
x = (18-6y)/3
Y la sustituimos en la segunda:
-x+y = 6
-((18-6y)/3)+y = 6
-18+6y+3y = 18
6y+3y = 18+18
9y = 36
y = 36/9
y = 4
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita y = 4 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular x:
3x+6y = 18
3x+6(4) = 18
3x+24 = 18
3x = 18-24
3x = -6
x = -6/3
x = -2
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = -2, y = 4
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x = -2, y = 4
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
3x + 6y = 18
-x + y = 6
Resolvamos:
3x+6y = 18
-x+y = 6 ———>x( -6 )
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3x+6y = 18
6x-6y = -36
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9x = -18
x = -18/9
x = -2
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = -2 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y:
3x+6y = 18
3(-2)+6y = 18
-6+6y = 18
6y = 18+6
6y = 24
y = 24/6
y = 4
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = -2, y = 4