Question

metodo de igualacion de estas dos ecuaciones x+6y=27 7x-3y=9


ayuda por favor gracias

Answer 1

                            Resolvamos por el método de igualación

Resolución del primer sistema

x+6y=27

7x-3y=9

Primero debemos despejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones planteadas, ya sea X o Y, pero si en una se despeja X en la otra también y lo mismo sucede si se despeja Y.

Dejemos Y en la primera ecuación

Y=

Ahora despejemos Y en la segunda ecuación

Y=

Una vez despejado Y, procedemos a igualarlos de esta manera:

Y=

Y multiplicamos en cruz lo que acabamos de igualar.

-3(27 -X) = 6(9 -7X)

-81 +3X = 54 -42X

3X +42X = 54 +81

       45X = 135

            X= =3

            x= 3 <-----(Respuesta)

Hemos obtenido el valor de la variable X, ahora reemplazamos el valor de la variable por cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al comienzo.

x+6y=27

7x-3y=9

Usemos esta:

x +6y = 27

3 +6y = 27

6y = 27 -3

 y=

 y= 4 <-----(Respuesta)

Resolución del segundo sistema

3x -2y = -2

5x +8y= -6

y= 

8(-2 -3x) = -2(-6 -5x)

-16 -24x = 12 +10x

-24x -10x = 12 +16

        -34x = 28

              x =

Simplificado queda así:

              x =  <----(Respuesta) 

Reemplazando en una de las dos ecuaciones para obtener la variable y.

3x -2y = -2

3  -2y = -2

 -2y = -2

-2y = -2 +

-2y = 

-2y =  

   y=

   y= 

Simplificado quedaría así

   y= <----(Respuesta)

 

Resolución del tercer sistema

3x +5y = 7

2x -y = -4

y= 

-1(7 -3x) = 5(-4 -2x)

-7 +3x = -20 -10x

3x +10x = -20 +7

      13x =  -13

          x = 

          x = -1  <----(Respuesta)

Reemplazando por cualquiera de las dos ecuaciones para obtener y.

3x +5y = 7

3(-1) +5y = 7

-3 +5y = 7

5y = 7 +3

 y = 

 y = 2  <----(Respuesta)

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