Question

Método de igualación

6x-5y=9

4x+3y=13

Answer 1

Respuesta:

$x = \frac{46}{19} \: \: \: \: \: y = \frac{21}{19}$

Explicación paso a paso:

debemos tener la misma incógnita despejada en ambas ecuaciones es decir:

$6x - 5y = 9 \\ 4x + 3y = 13$

tenemos este sistema y ahora por ejemplo, despejaré la "y" en ambas ecuaciones hasta dejarla sola

$- 5y = 9 - 6x \\ 3y = 13 - 4x$

sigo operando hasta dejar la "y" sin ningún número:

$y = \frac{9 - 6x}{ - 5 } \\ y = \frac{13 - 4x}{3}$

ahora si y=y entonces lo q hay después de las "y" también tiene q ser igual asiq:

$\frac{9 - 6x}{ - 5} = \frac{13 - 4x}{3}$

realizamos los despejes pertinentes:

$27 - 18x = - 65 + 20x \\ 27 + 65 = 20x + 18x \\ 92 = 38x \\ x = \frac{92}{38} = \frac{46}{19}$

sabiendo "x" calculo "y"

$4x + 3y = 13 \\ 4 \times \frac{46}{19} + 3y = 13 \\ 4 \times \frac{46}{19} - 13 = - 3y \\ \frac{184}{19} - 13 = - 3y \\ \frac{ - 63}{19} = - 3y \\ y = \frac{ - 63}{19 \times ( - 3)} = \frac{63}{57} = \frac{21}{19}$