Question

Método de igualacion

5x-5y=-15 / -2x-4y=0


3x-4y=-1 / 2x-3y=2


5m+6n=-3 / 3m-5n=2


-b+2d=0 / -3b+d=5

Answer 1

ejercicio 1.

5x-5y=-15
-2x-4y=0

despejando la variable "x" en ambas ecuaciones.

ec.1)5x-5y=-15
5x=-15+5y
x=-15+5y÷5

ec.2)-2x-4y=0
-2x=4y
x=4y÷-2

igualando ambas ecuaciones para encontrar "y"
-15+5y÷5=4y÷-2
-2(-15+5y)=5(4y)
30-10y=20y
30=20y+10y
30=30y
30÷30=y
1=y

encontrando "x"
x=4y÷-2
x=4(1)÷-2
x=4÷-2
x=-2

ejercicio 2.

3x-4y=-1
2x-3y=2

despejando "y" en ambas ecuaciones.
ec.1)3x-4y=-1
-4y=-1-3x
y=-1-3x÷-4

ec.2)2x-3y=2
-3y=2-2x
y=2-2x÷-3
igualando ambas ecuaciones para encontrar "x"
-1-3x÷-4=2-2x÷-3
-3(-1-3x)=-4(2-2x)
3+9x=-8+8x
3+8=8x-9x
11=-x
11÷-1=x
-11=x

encontrando "y".
y=-1-3x÷-4
y=-1-3(-11)÷-4
y=-1+33÷-4
y=32÷-4
y=-8

ejercicio 3.
5m+6n=-3
3m-5n=2

despejando "m" de ambas ecuaciones.

ec.1)5m+6n=-3
5m=-3-6n
m=-3-6n÷5

ec.2)3m-5n=2
3m=2+5n
m=2+5n÷3

igualando ambas ecuaciones para encontrar "n".
-3-6n÷5=2+5n÷3
3(-3-6n)=5(2+5n)
-9-18n=10+25n
-9-10=25n+18n
-19÷43=n

encontrando "m"

m=2+5n÷3
m=[2+5(-19/43)]÷3
m=[2+(-95)/43]÷3
m=2-2.2093023256÷3
m=-0.2093023256÷3
m=-1.5426356589

ejercicio 4.

-b+2d=0
-3b+d=5

despejando "d" en ambas ecuaciones.
ec.1)-b+2d=0
2d=b
d=b÷2

ec.2)-3b+d=5
d=5+3b

igualando ambas ecuaciones para encontrar "b"
b÷2=5+3b
b=2(5+3b)
b=10+6b
b-6b=10
-5b=10
b=10÷-5
b=-2

encontrando "d"
d=5+3b
d=5+3(-2)
d=5+(-6)
d=5-6
d=-1