Question

metodo de igualacion :4х-5y= 0 3x-4y = -1 me pueden explicar como hacerla​

Answer 1

Recordemos que para poder solucionar un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los más conocidos están:

            $\begin{array}{cccccc}\boxed{\boldsymbol{\sf{M\acute{e}todo\atop gr\acute{a}fico}}}&&&&\boxed{\boldsymbol{\sf{M\acute{e}todo\ de\atop reducci\acute{o}n}}}\\&\red{\nwarrow}&&\red{\nearrow}&\\&&{{\displaystyle\sf{M\acute{e}todos\ para\ resolver}}\atop{\displaystyle\sf{un\ sistema\ de\ ecuaciones}}}\atop{\displaystyle\sf{lineales}}&&\\&\red{\swarrow}&&\red{\searrow}&\\\boxed{\boldsymbol{\sf{M\acute{e}todo\ de\atop sustituci\acute{o}n}}}&&&&\boxed{\boldsymbol{\sf{M\acute{e}todo\ de\atop reducci\acute{o}n}}}\end{array}$

Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones e igualar ambas expresiones.

Entonces despejamos "x" de la primera ecuación

                                 $\begin{array}{ccccc}\sf{4\,x}&\sf{-}&\sf{5\,y}&\sf{=}&\sf{0}\quad\cdots\cdots\quad\boldsymbol{\sf{(1)}}\\\\\sf{3\,x}&\sf{-}&\sf{4\,y}&\sf{=}&\sf{-1}\quad\cdots\cdots\quad\boldsymbol{\sf{(2)}}\end{array}$

                $\begin{array}{ccccccc}\boxed{{\sf{Despejamos\ "x"\ de}\above0pt{\sf{la}\ \boldsymbol{\sf{ecuaci\acute{o}n\ (1)}}}}}&&& \Longrightarrow&&&\begin{array}{c}\sf{4\,x-5\,y = 0}\\\\\sf{4\,x = 5\,y}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{x = \dfrac{5\,y}{4}}}}\end{array}\end{array}$

                $\begin{array}{ccccccc}\boxed{{\sf{Despejamos\ "x"\ de}\above0pt{\sf{la}\ \boldsymbol{\sf{ecuaci\acute{o}n\ (2)}}}}}&&& \Longrightarrow&&&\begin{array}{c}\sf{3\,x-4\,y = -1}\\\\\sf{3\,x = 4\,y-1}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{x = \dfrac{4\,y-1}{3}}}}\end{array}\end{array}$

Igualamos ambas expresiones

                                               $\begin{array}{c}\sf{\dfrac{5\,y}{4} = \dfrac{4\,y-1}{3}}\\\\\sf{3(5\,y) = 4(4\,y-1)}\\\\\sf{15\,y = 16\,y-4}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{y = 4}}}}\end{array}$

Usaremos alguna de las ecuaciones despejadas para hallar "x"(no importa cual escojamos).

                                                  $\begin{array}{c}\sf{x = \dfrac{4\,y-1}{3}}\\\\\sf{x = \dfrac{4\,\left(4\right)-1}{3}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{x = 5}}}}\end{array}$

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

metodo de igualacion :4х-5y= 0 3x-4y = -1 me pueden explicar como hacerl