Question

Método de igualación

{ 3x − 4y = −6

{ 2x + 4y = 16

Answer 1

【 MÉTODO DE IGUALACIÓN 】

/ / En este método debemos de tener en cuenta diversas cosas

⇒ Debemos seguir el orden $\mathbf{PEMDAS}$

⇒ Debemos seguir la ley de los signos según sea el caso

⇒ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

⇒ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto ∫ Lo que esta multiplicando pasa dividiendo

RESOLVEMOS:

∫ $\mathbf{3x -4y = -6}$

∫ $\mathbf{2x + 4y = 16}$

⇒ Despejaremos cualquier variable en las dos ecuaciones

¶ En este caso despejaremos / x / en la primera

∫ $\mathbf{3x -4y = -6}$

$\mathbf{3x = -6+4y}$

$\boxed{\mathbf{x = \dfrac{-6+4y}{3}}}$

/ / / / / / / / / /

¶ Ahora despejamos / x / en la segunda ecuación

∫ $\mathbf{2x + 4y = 16}$

$\mathbf{2x = 16-4y}$

$\boxed{\mathbf{x = \dfrac{16-4y}{2}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Igualamos las dos ecuaciones despejadas en una ecuación y resolvemos la ecuación de primer grado que nos queda

$\mathbf{\dfrac{-6+4y}{3}=\dfrac{16-4y}{2}}$

$\mathbf{(-6+4y)\cdot2=(16-4y)\cdot 3}$

$\mathbf{-12+8y=48-12y}$

$\mathbf{8y+12y=48+12}$

$\mathbf{20y=60}$

$\mathbf{y=\dfrac{60}{20}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=3}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable / y / en cualquiera de las ecuaciones en las que despejamos / x / para así encontrar el valor de la otra variable

¶ En este caso sustituimos el valor de la variable / y / en la segunda ecuación en la que despejamos la variable / x /

$\mathbf{x = \dfrac{16-4(3)}{2}}$

$\mathbf{x = \dfrac{16-12}{2}}$

$\mathbf{x = \dfrac{4}{2}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x = 2}}}$

COMPROBAR:

⇒ Para comprobar solo debemos sustituir el valor de la variable por la variable y los dos lados de la igualdad deben de ser exactamente igual

∫ $\mathbf{3(2)- 4(3) = -6}$

∫ $\mathbf{2(2) + 4(3) = 16}$

¶ Multiplicamos

∫ $\mathbf{6- 12 = -6}$

∫ $\mathbf{4 + 12 = 16}$

¶ Sumamos de manera algebraica

∫ $\mathbf{-6 = -6}$

∫ $\mathbf{16 = 16}$

Los dos lados de la igualdad en las dos ecuaciones son exactamente iguales por lo tanto el resultado esta correcto

RESPUESTA:

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x = 2}}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=3}}}$