Question

método de Igualacion
3x-2y= 16
4X-5y=6​

Answer 1

$\begin{bmatrix}3x-2y=16\\ 4x-5y=6\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{16+2y}{3}$    

$\begin{bmatrix}4\cdot \frac{16+2y}{3}-5y=6\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\frac{64-7y}{3}=6\end{bmatrix}$

$\frac{3\left(64-7y\right)}{3}=6\cdot \:3$

$64-7y=18$

$64-7y-64=18-64$

$-7y=-46$

$\frac{-7y}{-7}=\frac{-46}{-7}$

$y=\frac{46}{7}$

• $\mathrm{Para\:}x=\frac{16+2y}{3}$    
• $\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{46}{7}$  

$x=\frac{16+2\cdot \frac{46}{7}}{3}$

$x=\frac{16+\frac{92}{7}}{3}$

$x=\frac{\frac{204}{7}}{3}$

$x=\frac{204}{21}$

$x=\frac{68}{7}$

Saludos.

Answer 2

3x-2y=16 a este lo llamaremos 1
4x-5y=6 A este le llamaremos 2

Para poder igualarlo, necesitamos sacar el valor de x a 1 y 2.

Despejamos para encontrar el valor de x de 1:
3x-2y=16
3x=2y+16
x=2y/3+16/3

Ahora despejamos para encontrar el valor de x en 2.
4x-5y=6
4x=5y+6
x=5y/4+6/4
x=5y/4+3/2

Ahora igualamos las respuestas anteriormente encontradas:
16/3+2/3y=3/2+ 5y/4
Multiplicó 12 en ambos lados de la ecuación:
12(16/3+2/3y)=12(3/2+ 5y/4)
64+8y=18+15y
8y-15y=18-64
-7y=-46
y=-46/-7
y=46/7

Por lo tanto el valor de y=46/7

Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones, en mi caso lo sustituiré en 2
4x-5(46/7)=6
4x-230/7=6
4x=6+230/7
4x=272/7
X=(272/7)/4
x= 68/7