metodo de igualacion 3(x+2)+2(y-1)=7 y 4(x-1)-3(y+2)=-23
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Contestado por
3
En la ecuacion 1:
3(X + 2) + 2(Y - 1) = 7
3X + 6 + 2Y - 2 = 7
3X + 2Y + 4 = 7
3X + 2Y = 7 - 4
3X + 2Y = 3
3X = 3 - 2Y Dividimos por 3
X = (3 - 2Y)/3
X = 1 - 2Y/3
En la ecuacion 2:
4(X - 1) - 3(Y + 2) = -23
4X - 4 - 3Y - 6 = -23
4X - 3Y - 10 = -23
4X - 3Y = -23 + 10
4X - 3Y = -13
4X = 3Y - 13 (Dividimos por 4)
X = (3Y - 13)74
X = 3Y/4 - 13/4
Ya puedo usar igualacion X = X
En ecuacion 1: X = 1 - 2Y/3
En ecuacion 2: X = 3Y/4 - 13/4
1 - 2Y/3 = 3Y/4 - 13/4
1 + 13/4 = 3Y/4 + 2Y/3
Hagamos aparte: 1 + 13/4 = 4/4 + 13/4 = 17/4
3Y/4 + 2Y/3 = [3(3Y) + 4(2Y)]/12 = [9Y + 8Y]/12 = 17Y/12
Reescribiendo:
17Y/12 = 17/4
17Y = 17(12)/4
17Y = 17(3)
Y = [17(3)]/17
Y = 3
Ahora Reemplazamos el valor de Y = 3 en:
X = 1 - 2Y/3
X = 1 - 2(3)/3
X = 1 - 2
X = -1
Rta: X = -1; Y = 3
3(X + 2) + 2(Y - 1) = 7
3X + 6 + 2Y - 2 = 7
3X + 2Y + 4 = 7
3X + 2Y = 7 - 4
3X + 2Y = 3
3X = 3 - 2Y Dividimos por 3
X = (3 - 2Y)/3
X = 1 - 2Y/3
En la ecuacion 2:
4(X - 1) - 3(Y + 2) = -23
4X - 4 - 3Y - 6 = -23
4X - 3Y - 10 = -23
4X - 3Y = -23 + 10
4X - 3Y = -13
4X = 3Y - 13 (Dividimos por 4)
X = (3Y - 13)74
X = 3Y/4 - 13/4
Ya puedo usar igualacion X = X
En ecuacion 1: X = 1 - 2Y/3
En ecuacion 2: X = 3Y/4 - 13/4
1 - 2Y/3 = 3Y/4 - 13/4
1 + 13/4 = 3Y/4 + 2Y/3
Hagamos aparte: 1 + 13/4 = 4/4 + 13/4 = 17/4
3Y/4 + 2Y/3 = [3(3Y) + 4(2Y)]/12 = [9Y + 8Y]/12 = 17Y/12
Reescribiendo:
17Y/12 = 17/4
17Y = 17(12)/4
17Y = 17(3)
Y = [17(3)]/17
Y = 3
Ahora Reemplazamos el valor de Y = 3 en:
X = 1 - 2Y/3
X = 1 - 2(3)/3
X = 1 - 2
X = -1
Rta: X = -1; Y = 3
Contestado por
1
Primero resuelves cada ecuacion:
3 ( x +2 ) + 2 ( y - 1 ) = 7
3x + 6 + 2y - 2 = 7
3x + 2y = 7 - 6 + 2
3x + 2y = 3
x = 3 -2y / 3
—————————————
4 ( x - 1 ) - 3 ( y + 2 ) = -23
4x - 4 - 3y - 6 = -23
4x - 3y = -23 +4 +6
4x - 3y = -13
x = -13 + 3y / 4
—————————————
Ahora el Metodo de Igualacion:
3 - 2y / 3 = -13 + 3y / 4
4 ( 3 - 2y ) = 3 ( -13 + 3y )
12 - 8y = -39 + 9y
12 + 39 = 9y + 8y
51 = 17y
51/17 = y
3 = y
Reemplazas:
x = 3 -2y / 3
x = 3 - 2 ( 3 ) / 3
x = ( 3 - 6 ) / 3
x = -3 - 2
x = -1
3 ( x +2 ) + 2 ( y - 1 ) = 7
3x + 6 + 2y - 2 = 7
3x + 2y = 7 - 6 + 2
3x + 2y = 3
x = 3 -2y / 3
—————————————
4 ( x - 1 ) - 3 ( y + 2 ) = -23
4x - 4 - 3y - 6 = -23
4x - 3y = -23 +4 +6
4x - 3y = -13
x = -13 + 3y / 4
—————————————
Ahora el Metodo de Igualacion:
3 - 2y / 3 = -13 + 3y / 4
4 ( 3 - 2y ) = 3 ( -13 + 3y )
12 - 8y = -39 + 9y
12 + 39 = 9y + 8y
51 = 17y
51/17 = y
3 = y
Reemplazas:
x = 3 -2y / 3
x = 3 - 2 ( 3 ) / 3
x = ( 3 - 6 ) / 3
x = -3 - 2
x = -1
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