Question

MÉTODO DE IGUALACIÓN
2x+5y+2z=5
3x-2y-3z=-1
2x+3y+3z=10

Answer 1

Respuesta:

$x=2\\y=-1\\z=3$

Explicación paso a paso:

$2x+5y+2z=5\\3x-2y-3z=-1\\2x+3y+3z=10\\Despejamos (x)\\\\x=\frac{5-5y-2z}{2} (ecuacion 1)\\\\x=\frac{-1+2y+3z}{3} (ecuacion 2)\\\\x=\frac{10-3y-3z}{2} (ecuacion 3)\\\\Igualamos \\ecuacion 1=ecuacion 3\\\\\frac{5-5y-2z}{2} =\frac{10-3y-3z}{2} \\\\2(\frac{5-5y-2z}{2})=10-3y-3z \\5-5y-2z=10-3y-3z\\-2z+3z=10-5-3y+5y\\z=5+2y\\Ecuacion 2=Ecuacion 1\\\\\frac{-1+2y+3z}{3} =\frac{5-5y-2z}{2} \\2(-1+2y+3z)=3(5-5y-2z)\\-2+4y+6z=15-15y-6z\\4y+15y+6z+6z=15+2\\19y+12z=17$$Sustituimos (z)\\19y+12(5+2y)=17\\19y+60+24y=17\\19y+24y=17-60\\43y=-43\\y=-1\\Sustituimos (y)\\z=5+2y\\z=5+2(-1)\\z=5-2\\z=3\\\\Sustituimos(y,z)\\x=\frac{-1+2y+3z}{3} \\\\x=\frac{-1+2(-1)+3(3)}{3} \\\\x=\frac{-1-2+9}{3} \\\\x=\frac{6}{3}\\x=2$