Metemos una pelota en una caja c ́ubica de 30cm de arista y llena de agua hasta el borde, de
manera que encaja perfectamente en su interior (la pelota). Despu ́es de esto sacamos la pelota.
a) Halla el ́area de la pelota.
b) ¿Qu ́e volumen de agua ha quedado en la caja?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) b)
2,827.43 cm^2 12,862,83 cm^3
Explicación paso a paso:
Metemos una pelota en una caja c ́ubica de 30cm de arista y llena de agua hasta el borde, de
manera que encaja perfectamente en su interior (la pelota). Despu ́es de esto sacamos la pelota.
a) Halla el ́area de la pelota.
b) ¿Qu ́e volumen de agua ha quedado en la caja?
Analisando e interpretando imagem,
- Si la pelota encaja exactamente, su diametro será igual a la arista de la caja cúbica
- Despues de retirada la pelota, el volumen de agua que queda será igual a la diferencia entre el volumen de la caja y el de pelota
Con esa base analítica, aplicando las relaciones geométicas convientes,
a)
PELOTA (ESFERA)
A = 4.π.r^2 V = (4/3).π.r^3
A = 4.π.(30/2)^2
Erectuando, respuesta
b)
V(caja) - V(esfera)
V(agua) = a^3 - (4/3).π.r^3 (a = arista caja)
= 30^3 - (4/3).π.(30/2)^3
Efectuando, respuesta
Respuesta:
pregunta (a) respuesta
2,82783 cm ^²
pregunta (b) respuesta
12,86283^³