mercurio con una masa de 3.285 × 10²³ kg, gira al rededor del sol con un radio aproximado de 57.91 × 10⁶ km. si tarda 88 días terrestre en hacer el giro. determina el periodo, frecuencia, velocidad angular, velocidad tangencial, aceleración y fuerza centrípeta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los valores del planeta Mercurio en cuando su traslacion son los siguientes:
Periodo
691200 s
frecuencia
f = 1.4468*10⁻⁷ Hz
Velocidad angular
ω = 9.09*10⁻⁷ rad/s
Velocidad tangencial
V = 52640.19 m/s
Aceleración centripeta
ac = 0.04785 m/s²
Fuerza centripeta
F = 1.5720*10²²N
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m = 3.285*10²³kg
r = 57.91*10⁶km
Periodo
Si Mercurio tarda 88 días en dar una vuelta
80 dia (24 horas/ 1dia) ( 3600s / 1h ) = 691200 s
frecuencia
f = 1/T
f = 1 / 6912000s
f = 1.4468*10⁻⁷ Hz
Velocidad angular
ω = 2π/T
ω = 2π / 6912000s
ω = 9.09*10⁻⁷ rad/s
Velocidad tangencial
V = ωr
V = 9.09*10⁻⁷ rad/s * 57.91*10⁶km (1000m/1km)
V = 52640.19 m/s
Aceleración centripeta
ac = V²/r
ac = (52640.19m/s)²/57.91*10⁶km (1000m/1km)
ac = 0.04785 m/s²
Fuerza centripeta
F = ma
F = 3.285*10²³kg * 0.04785 m/s²
F = 1.5720*10²²N
Respuesta:
T= 7603200 s
f= 1.31x 10^-7 Hz
w= 8.26 x 10^-7 rad/s
V =0.04785606865 m/s
Ac=3,954763092 x 10^-8 m/s^2
Fc = 1.299139676 x 10^16 N
Explicación:
Datos
m=3.285x10^23kg
r=57.91x10^6 km= 57910 m
T= Periodo
f= Frecuencia
w= velocidad angular
V= velocidad tangencial
Ac= Aceleración centrípeta
Fc= Fuerza centrípeta
Formulas:
T=días x 24h x 60 min x 60min
f=1/T
w=2π x f
v=2π/T
Ac=V^2/r
Fc=m x V^2/r
Procedimiento
Periodo
T= 88 días x 24 horas x 60 min x 60 s= 7603200 s
Frecuencia
f=1/7603200 s= 1.31x 10^-7 Hz
Velocidad angular
Para esta existen dos formas de sacarla
w=2π(1.31x 10^-7 ) x = 8.26 x 10^-7 rad/s
w= 2π/ T = 2π/ 7603200 s=8.26 x 10^-7 rad/s
Velocidad tangencial
V= 2π(57910m)/7603200 s=0.048 =0.04785606865 m/s = 47.85 km
Aceleración centrípeta
Ac= (0.04785606865 m/s)^2/ 57910m = 3,954763092 x 10^-8 m/s^2
Fuerza centrípeta
Fc=(3.285x10^23kg)(0.04785606865 m/s)^2/57910m = 1.299139676 x 10^16 N