Question

Menciona las "Identidades Trigonométricas": (Valor 65pts.) ➡ *Calculo Diferencial*
Explicadas.

➡Pitagóricas ( Son 3)
1 ) Sen² x + Cos² x = 1
2 ). 1 + Tg² x = Sec² x
3 ). 1 + Ctg² x = Cs²x

➡Reciprocas ( Son 3)
1 ) Csec x = 1 / Sen x ....... Csec x Sen x = 1
2 ) Sec x = 1 / Cos x
3 ) Ctg x = 1 / Tg x

➡Cociente ( Son 2)

1 ) Tg x = Sen x / Cos x
2 ) Ctg x = Cos x / Sen x

Answer 1

Respuesta:

Si lo que quieres es la demostración ahí te va

Explicación paso a paso:

NOTA: CO es el cateto opuesto , CA es el cateto adyacente

1) sen^{2} + cos^{2} = 1

$\frac{CO^{2} }{H^{2}} + \frac{CA^{2} }{H^{2}} = \frac{CO^{2} + CA^{2}}{H^{2}} = \frac{H^{2}}{H^{2}} = 1$

2) 1 + Tg² x = Sec² x

$1 + \frac{CO^{2} }{CA^{2}} = \frac{CA^{2} + CO^{2}}{CA^{2}} = \frac{1}{CA^{2}} = sec^{2}$

3 ). 1 + Ctg² x = Csc²x

$1 + \frac{CA^{2}}{CO^{2}} = \frac{CO^{2} + CA^{2}}{CO^{2}} = \frac{1}{CO^{2}} = csc^{2}$

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1 ) Csc x = 1 / Sen x

$cscx = \frac{H}{CO} = \frac{1}{senx} = \frac{1}{\frac{CO}{H}} = \frac{H}{CO}$

2) Sec x = 1/Cos x

$secx = \frac{H}{CA} = \frac{1}{cosx} = \frac{1}{\frac{CA}{H}} = \frac{H}{CA}$

3) Ctg x = 1/Tg x

$ctgx = \frac{CO}{CA} = \frac{1}{tgx} = \frac{1}{\frac{CO}{CA}} = \frac{CA}{CO}$

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1 ) Tg x = Sen x / Cos x

$tgx = \frac{CO}{CA} = \frac{\frac{CO}{H}}{\frac{CA}{H}} = \frac{Senx}{Cosx}$

2 ) Ctg x = Cos x / Sen x

$Ctgx = \frac{CA}{CO} = \frac{\frac{CA}{H}}{\frac{CO}{H}} = \frac{Cosx}{Senx}$

...Anhelo haberte ayudado :) si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Saludos Diego