Question

Melina tiene una cantidad de monedas, las cuales si las agrupa en paquetes de 4, 5 o 7 monedas, siempre le sobran 3 ¿Cuál es la menor cantidad de monedas que puede tener?

*
9 puntos
123 monedas
133 monedas
143 monedas
153 monedas
Ninguna de las anteriores

Answer 1

Respuesta: La menor cantidad de monedas es N = 143

Explicación paso a paso: Resulta el siguiente sistema de tres ecuaciones con cuatro incógnitas:

4K + 3  = N  ....... (1)

5L + 3  = N  ......  (2)

7M +3  = N .......  (3)

Donde  N  es el número de monedas que tiene Melina, K es el número  paquetes de 4, L es el número paquetes de 5  y  M es el número de paquetes de 7 monedas.

De (1):

K  =  (N-3) /4 ....  (4)

De (2):

L  = (N-3) /5

De (3):

M = (N-3)/7

Si  N = 143, entonces K = 35 , L = 28  y  M = 20.

Se descarta N = 123 porque M no sería un entero.

Se descarta N = 133 porque K ni M serían enteros.

Se descarta N = 153 porque K ni M serían enteros.