Melina desea armar una caja sin tapa. Para ello, corta de las esquinas de una cartulina anaranjada cuatro pequeños cuadrados. Si las longitudes que muestra la imagen están expresadas en centímetros, ¿cuántos centímetros cuadrados tendrá la base de la caja? Con procedimiento porfavor :v
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Rpta: El área de la figura anaranjada es 57x+20+11x”2 cm”2
Explicación paso a paso:
Diseño de la estrategia
sacar el área de la figura completa y después sacar el área de los cuadraditos para restarlo con el área total y sacar el área de la figura anaranjada.
(8 + 3x8) (5x + 3) = 49x+24+15x”2
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(x - 1)”2 = x2”−2x+1
x2”−2x+1 = área de un cuadrado pequeño
multiplicarlo x 4 porque hay 4 cuadrados en total
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4x”2−8x+4
Restar:
(49x+24+15x”2) - (4x”2−8x+4)=
57x+20+11x”2
Rpta: El área de la figura anaranjada es 57x+20+11x”2 cm”2
Los centímetros cuadrados que tendrá la base de la caja son:
A(x) = (3x² + 35x + 50) cm²
¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo ?
El área de un rectángulo es el área de la pared a construir.
A = alto × ancho
El perímetro de cualquier figura es la suma de la medida de sus longitudes.
P = 2largo + 2ancho
¿Cuántos centímetros cuadrados tendrá la base de la caja?
El área de la base de la caja es el área de un rectángulo.
Siendo;
largo = 5x + 3 - 2(x - 1)
largo = 5x + 3 - 2x + 2
largo = 3x + 5
ancho = 8 + 3x - 2(x - 1)
ancho = 8 + 3x - 2x + 2
ancho = 10 + x
Sustituir las dimensiones en el área;
A = (3x + 5)(10 + x)
A = 30x + 3x² + 50 + 5x
A(x) = (3x² + 35x + 50) cm²
Al darle valores a x se obtiene el área.
Puedes ver más sobre los cálculo de una caja sin tapa aquí: https://brainly.lat/tarea/4425349
