medio kilometro del plano inclinado corresponde a 0.43 km del horizontal. para cubrir una distancia de 3.5 km sobre la horizontal. cuantos kilometros debera subir un automovil cuesta arriba, cual es el angulo de inclinacion
Respuestas a la pregunta
El automóvil deberá subir cuesta arriba 4.07 kilómetros.
El ángulo de inclinación es de: 30.68°
Datos:
Triángulo 1:
Distancia horizontal: 0.43 km
Distancia inclinada: 0.5 km
Triángulo 2:
Distancia horizontal: 3.5 km
Distancia inclinada: ?
Explicación:
La situación planteada corresponde a triángulos semejantes, por lo tanto, el ángulo del triángulo 1 corresponde al ángulo del triángulo 2.
Se considera que:
Distancia horizontal: Cateto adyacente
Hipotenusa: Distancia inclinada
Empleando el coseno= cateto adyacente/hipotenusa, se halla el ángulo
Coseno α=0.43/0.5
Coseno α=0.86
α= Coseno ⁻¹ (0.86)
α=30.68°
Se halla la distancia inclinada del triángulo 2 considerando la función trigonométrica Coseno.
Coseno 30.68°=3.5/ hipotenusa
hipotenusa=3.5/ coseno 30.68°
hipotenusa=4.07 km