Question

mediante una fueza F , dirigida sientpre tangente a la trayectoria, se hace subir muy lentamente un bloque pequeño de masa "m" Halle el trabajo de esta fuerza si "u" es el coeficiente de rozamiento
A)mgh B)-umgs C)mg(h-us) D)mg(h+us) E)0

Answer 1

como el bloque se mueve lentamente ,ademas F es tangente a la trayectoria ,por lo que tomaremos un pequeño tramo ,este tramo es recto

como el bloque avanza lentamente, se asume que el cuerpo siempre estara en equilibrio

por equilibrio:

$F=sen\theta mg+f_{r} \ \ ....(1)\\F_{N}=cos\theta mg \ \ ....(2)$

(1) y (2)

$F=mg(sen\theta +\mu cos\theta)$

el trabajo de F en este tramo pequeño es:

$\Delta W^{F}=F. \Delta d\\\Delta W^{F}=mg(sen\theta +\mu cos\theta)\Delta d\\\Delta W^{F}=mg(\Delta d.sen\theta +\Delta d. \mu cos\theta)\\\Delta W^{F}=mg( \Delta h + \Delta s.\mu)$

si seguimos tomando estos tramos y sumamos sus trabajos respectivos obtenemos el trabajo total que realiza la fuerza F

$\Sigma \Delta W^{F}=mg( \Sigma \Delta h + \Sigma \Delta s.\mu)\\\Sigma \Delta W^{F}=mg(h+\mu s)$

RESPUESTA D)

AUTOR: SmithValdez