Mediante la regla de L'Hopital calcular:
El limite cuando x tiende a infinito de [(7x^3-6x+5x)/(6x+2x^3)]
Lim [(7 x^3-6 x+5 x)]
x→∞ ---------------------------
[(6 x+2 x^3)]
Respuestas a la pregunta
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3
Cuando el límite del cociente entre dos funciones es ∞ / ∞ ó 0 / 0, entones es igual al limite entre el cociente entre sus derivadas.
La primera derivada del numerador es 21 x² - 12 x + 5
La derivada del denominador es 6 + 6 x²
Como sigue la indeterminación se reitera el procedimiento.
segunda derivada: 42 x - 12
segunda derivada: 12 x
Reiteramos otra vez
tercera derivada: 42
tercera derivada: 12
Por lo tanto el límite pedido es 42/12 = 7/2
Saludos Herminio
La primera derivada del numerador es 21 x² - 12 x + 5
La derivada del denominador es 6 + 6 x²
Como sigue la indeterminación se reitera el procedimiento.
segunda derivada: 42 x - 12
segunda derivada: 12 x
Reiteramos otra vez
tercera derivada: 42
tercera derivada: 12
Por lo tanto el límite pedido es 42/12 = 7/2
Saludos Herminio
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