Question

Mediante la formula de la distancia averigua que puntos son colineal. A (-3,3) B (1, 1/3) y C (3,-1)

Answer 1

Respuesta:

1) Los puntos son colineales.

2) Los puntos no son colineales.

Explicación.

1) Se determinan los vectores AB y AC.

AB = B - A = (0, -3) - (-4, -5) = (4, 2)

AC = C - A = (8, 1) - (-4, -5) = (12, 6)

Ahora se verifica si:

AB = x*AC

(4, 2) = x*(12, 6)

4 = 12*x1 => x1 = 1/3

2 = 6*x2 => x2 = 1/3

Como x1 = x2 entonces se puede decir que los puntos A, B y C son colineales.

2) Se aplica el mismo procedimiento:

AB = B - A = (1, 3) - (-3, -11) = (4, 14)

AC = C - A = (5, -4) - (-3, -11) = (8, 7)

Se verifica:

AB = x*AC

(4, 14) = x*(8, 7)

4 = 8*x1 => x1 = 1/2

14 = 7*x2 => x2 = 2

Como x1 ≠ x2 se concluye que A, B y C no son colineales.