Question

Mediante el método de sustitución realiza lo siguiente:
l) 3x+2y=2
2x-2y=-4

m) 6x-5y=8
2x+4y=14

n) 4x-3y=-2
2x+ay= -8

Answer 1

Respuesta:

I)

   * 3x + 2y = 2

             3x = 2 - 2y

               x = $\frac{2-2y}{3}$

   * 2x - 2y = -4

Sustituimos para hallar "y"

       2x - 2y = -4

2$(\frac{2-2y}{3})$ - 2y = -4

   $\frac{4(1-y)}{3}$ - 2y = -4

      $\frac{4-4y-6y}{3}$   = -4

   4 - 4y - 6y = -12

       - 4y - 6y = -12 - 4

             - 10y = -16

                 | y = $\frac{8}{5}$ |

Reemplazamos para hallar "x"

       x = $\frac{2-2y}{3}$

       x = $\frac{2-2(\frac{8}{5} )}{3}$

       x = $\frac{2-\frac{16}{5} }{3}$

       x = $\frac{-\frac{6}{5} }{3}$

     | x = $-\frac{2}{5}$ |

m)

     * 6x - 5y = 8

               6x = 8 + 5y

                 x = $\frac{8+5y}{6}$          

     * 2x + 4y = 14

Sustituimos para hallar "y"

       2x + 4y = 14

 2$(\frac{8+5y}{6})$+ 4y = 14  

      $\frac{8+5y}{3}$ + 4y = 14                

       $\frac{8+5y+12y}{3}$ = 14

8 + 5y + 12y = 42  

               17y = 42 - 8

               17y = 34

                | y = 2 |          

Reemplazamos para hallar "x"

      x = $\frac{8+5y}{6}$

      x = $\frac{8+5(2)}{6}$

      x = $\frac{8+10}{6}$

      x = $\frac{18}{6}$

    | x = 3 |

n)

   * 4x - 3y = -2

             4x = -2 + 3y

               x = $\frac{-2+3y}{4}$

   * 2x + 2y = -8

Sustituimos para hallar "y"

            2x + 2y = -8

  2$(\frac{-2+3y}{4})$ + 2y = -8

      $-\frac{2-3y}{2}$ + 2y = -8

         $-\frac{2-3y-4y}{2}$ = -8

       2 -3y +4y = 16

                   -7y = 16 - 2

                   -7y = 14

                    | y = -2 |

Reemplazamos para hallar "x"

     x = $\frac{-2+3y}{4}$

     x = $\frac{-2+3(-2)}{4}$

     x = $\frac{-2-6}{4}$

     x = $\frac{-8}{4}$

  | x = -2 |