Mecánica: Un automóvil se desplaza en línea recta de modo que por un periodo de tiempo su velocidad está definida por v = (6t^2 + 41) m/s en donde t esta + 4t dado en segundos. Determine su posición y aceleración cuando t = 6s. Cuando t = 3s, s= 36 m.
Respuestas a la pregunta
La posición y aceleración que experimenta el automóvil al desplazarse en línea recta de acuerdo a la función de velocidad cuando t = 6s, es: s( 6 seg)= 468 m y a(6 seg)= 76 m/seg2.
¿ Que es la función posición y la función aceleración?
La función posición es la integral de la función velocidad y al función aceleración es la derivada de la función velocidad.
Velocidad :
v = (6t^2 + 4t) m/s t en segundos
Posición = s=?
Aceleración = a = ?
t = 6 s
Cuando : t = 3s, s= 36 m
s= ∫ v(t) dt= ∫ (6t² + 4t) dt=[ 6t³/3 +4t²/2 ] + C = 2t³+2t² + C
s= 2t³+2t² + C
Para :
t = 3s, s= 36 m
36 = 2*( 3)³+2*(3)² + C ⇒ C= -36
Posición: s= 2t³+2t²-36 ( m)
Aceleración: a= dv/dt= d(6t² + 4t)/dt= 12t +4 ( m/seg2)
Para : t= 6 seg
s( 6 seg)= 2*( 6)³+2*(6)² -36 = 432 +72-36 = 468 m
a(6 seg)=12*(6) +4 = 72+4 = 76 m/seg2
Para consultar acerca de la función de posición visita: https://brainly.lat/tarea/46318096
