Question

ME URGEEEEEE AYUDENME POR FAVOR
(3x-y)2 =

(3x-10y)(3x+10y) =

(8x-6)(8x+10y) =

(5 -3y)2 =

(7x+11y)(7x-11y) =

(8x-2)(8x-5) =

Answer 1

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Answer 2

Respuesta:

Ejemplo A) Hallar el límite de las soluciones comunes de las inecuaciones

2x -4 > 6 y 3x +5 > 14

1°) Resolviendo 2x -4 > 6

-- Transponiendo términos semejantes :

x > 6+4/2

x > 5 Solución

2°) Resolviendo 3x +5 >14

-- Transponiendo términos:

x > 14-5/3

x > 3 Solución.

Entonces x > 5 es la Solución General de ambas inecuaciones.

Porque cualquier valor "x" mayor que 5 será mayor que 3.

Y 5 es el límite inferior de las soluciones comunes.

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Ejemplo B) Hallar el límite de la soluciones comunes de

3x +4 < 16 y -6 -x > -8

1°) Resolviendo 3x +4 < 16

--Transponiendo términos:

x < 16-4/3

x < 4 Solución.

2°) Resolviendo -6 -x > -8

-x > -8+6

-x > -2

x < 2 Solución.

Entonces x > 2 es la Solución General de ambas inecuaciones

Porque todos los valores de "x" menores de 2 son también menores de 4

Por tanto "2" es el límite superior de las soluciones comunes.

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Ejemplo C) Hallar los límites de las soluciones comunes de:

5x -10 > 3x-2 y 3x +1 < 2x +6

1°) Resolviendo 5x-10 > 3x-2

-- Transponiendo términos:

5x-3x > -2+10

2x > 8

x > 8/2

x > 4 Solución

2°) Resolviendo 3x+1 < 2x+6

-- Transponiendo términos:

3x-2x < 6-1

x < 5 Solución.

Entonces 4 < x < 5 es la solución General para ambas inecuaciones.

(Esto se lee: x mayor que 4 y menor que 5)

(Cuando se lee hacia la izquierda si es > se lee como < )

Porque todos los valores mayores que 4 y menores que 5 satisfacen ambas inecuaciones.

Y "4" es el límite inferior y "5" es el límite superior de ambas inecuaciones.

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Ejercicio 165 del libro.

1) Hallar el límite de las soluciones comunes de:

x-3 > 5 y 2x+5 > 17

1°) Resolviendo x-3 > 5

-- Transponiendo términos:

x > 5+3

x > 8 Solución.

2°) Resolviendo 2x+5 > 17

--Transponiendo términos:

x > 17-5/2

x > 4 Solución

Entonces x > 8 es la solución General o Común.

Y "8" es el límite inferior para ambas soluciones.

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2) Hallar el límite de las soluciones comunes de

5-x > -6 y 2x+9 > 3x

1°) Resolviendo 5-x > -6

-- Transponiendo términos:

-x > -6-5

-x > -11 (Se le cambia signo a los dos miembros,

por lo tanto el símbolo de la inecuación también cambia)

x < 11 Solución.

2°) Resolviendo 2x+9 > 3x

-- Transponiendo términos:

2x-3x > -9

-x > -9

x < 9 Solución.

Entonces x<9 es la Solución General o común.

Y "9" es el límite superior de ambas soluciones comunes.

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3) Hallar el límite de las soluciones comunes de

6x+5 > 4x+11 y 4-2x > 10-5x

1°) Resolviendo 6x+5 > 4x+11

-- Transponiendo términos:

6x-4x > 11-5

2x > 6

x > 6/2

x > 3 Solución.

2°) Resolviendo 4-2x > 10-5x

-- Transponiendo términos:

-2x+5x > 10-4

3x > 6

x > 6/3

x > 2 Solución

Entonces x >3 es la solución General o Común.

Y "3" es el límite inferior de ambas soluciones comunes.

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5) Hallar el límite de las soluciones comunes de

x/2 -3 > x/4 +2 y 2x +3/5 < 6x -23.2/5

1°) Resolviendo x/2 -3 > x/4 +2

-- Suprimiendo denominadores:

2x-12 > x+8

-- Transponiendo términos:

2x-x > 8+12

x > 20 Solución.

2°) Resolviendo 2x +3/5 < 6x -23.2/5 = 2x +3/5 < 6x -117/5

-- Suprimiendo denominadores:

10x+3 < 30x-117

-- Transponiendo términos:

10x-30x < -117-3

-20x < -120

-x < -120/20

-x < -6

x > 6 Solución.

Entonces x > 20 es la Solución General o Común.

y "20" es el límite inferior de las soluciones comunes.

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6) Hallar el límite superior e inferior de las soluciones comunes de

2x-3 < x+10 y 6x -4 > 5x+6

1°) Resolviendo 2x-3 < x+10

-- Transponiendo términos:

2x-x < 10+3

x < 13 Solución.

2°) Resolviendo 6x-4 > 5x+6

-- Transponiendo términos:

6x-5x > 6+4

x > 10 Solución

Entonces 10< x < 13 Es la Solución General o Común.

y "13" es el límite superior y "10" es el límite inferior.

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8) Hallar el límite superior e inferior de las soluciones comunes de

(x-1)(x+2) < (x+2)(x-3) y (x+3)(x+5) > (x+4)(x+3)

1°) Resolviendo (x-1)(x+2)< (x+2)(x-3)

-- Factorando los miembros:

x² +x -2 < x² -x -6

-- Transponiendo términos:

x²-x²+x+x < -6+2

2x < -4

x < - 4/2

x < -2 Solución.

2°) Resolviendo (x+3)(x+5) > (x+4)(x+3)

-- Factorando los miembros:

x²+8x+15 > x²+7x+12

-- Transponiendo términos:

x²-x²+8x-7x > 12-15

x > -3 Solución.

Entonces -3 > x > -2 es la solución General o común.

Y "-3" es el límite inferior y "-2" es el límite superior de las soluciones comunes.

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Explicación paso a paso:

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