Me urge es para un examen
Realiza el cálculo de la siguiente Raíz haciendo uso de la diferencial tu aproximación será de dos cifras √21.5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
primero hay que ver que cifra tiene raiz cuadrada exacta a 21.5, en este caso yo escogi 25, porque es 5². Entonces tengo que 21.5= 25-3.5, entonces mi dx=3.5 porque es en cuanto varía x. Entonces aplico
dy÷dx= (derivada de y) , paso a multiplicar el dx al otro miembro y queda
dy= (derivada de y)× dx. Escogo la función y= √x, entonces la derivada de y
(derivada de y) = 1/2 multiplicado por x, y x elevado a la -1/2.
Además la diferencial de y, es bastante cercano a la variación de y en el punto x=25
Explicación paso a paso: Reemplazo dx=3.5 y la derivada de y, x =25
entonces dy= (1/2 multiplicado por 25 elevado a la -1/2) (3.5)
dy= (1/2 multipliado por 1/5)(3.5)
dy=(0.1)(3.5)
dy=0.35
entonces dy es la variavción de y cuando x=25, entonces y en x=25 (√25) es igual a 5, y la variación va a ser la resta
5- 0.35=4.65 aproximadamente
ahora, si no aplicamos diferenciales y usamos calculadora directamente, √21.5=4.637 y si te das cuenta el resultado es muy cercano al obtenido por el diferencial