Question

me tiene que dar 2²³⁷/⁵ y nooo :(
si alguien me escribe el procedimiento x fi​

Answer 1

Respuesta:$2^{\frac{237}{5} }$

Explicación paso a paso:

Dado que tenemos 64*256 dividido 1/4 se aplica la regla de división de fracciones que es

$\frac{a}{b} /\frac{c}{d} =\frac{a*d}{b*c}$

$(64*256/\frac{1}{4} )^3*\sqrt[5]{1/8}\\(64*256*4)^3*\sqrt[5]{1/8}$

Se descompone la primera parte en base 2

$(2^6*2^8*2^2)^3*\sqrt[5]{1/8}$

Leyes de exponentes

$(a^b)^c=a^{b*c}\\2^{18} *2^{24} *2^{6} *\sqrt[5]{1/8}$

En este caso separe el 2^6 ya que es un numero el cual se puede trabajar  

$2^{42}*2^6*\sqrt[5]{1/8}$

Aqui la raiz de una fraccion es igual a la raiz de el numerador y el denominador

$\sqrt{\frac{a}{b} }=\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} } \\2^{42}*64*\sqrt[5]{1}/\sqrt[5]{8}\\2^{42}*64*1/\sqrt[5]{8}$

64 se puede escribir como en base 8 64=8^2

Las raices son el inverso de la potencia y si estan en denominador por leyes de exponentes significa que ese exponente esta negativo

$\sqrt[n]{a} =a^{1/n}\\\frac{1}{a}=a^{-1}$

$2^{42}*8^2*8^{-1/5}\\2^{42}*8^{9/5}$

8^9/5 se puede expresar como 8 * 8^4/5

$2^{42}*8*8^{4/5}$

Todo se descompone en base de 2 para mas facilidad siendo 8=2^3

$2^{42} *2^3*(2^3)^{4/5} \\2^{42} *2^3*2^{12/5} \\2^{42+3+12/5 } \\2^{45+12/5} \\2^{237/5}$

Espero te sirva y se haya entendido =)

Si no se entiende alguna parte puedes preguntar tratare de responder