Question

Me queda poco tiempo. ¿Alguien sabe si esto esta bien?. Si esta mal, explíquelo por favor.

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(0,2,4) y B(3,0,17) ​ es 2,23x + 3y - 7,2 = 0          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A(0,2,4) y B(3,0,17)

         

Datos:          

x₁ =  0          

y₁ = 2,4          

x₂ = 3          

y₂ =  0,17          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (0,17 - (+2,4))/(3 - (+0))          

m = (-2,23)/(3)          

m = -2,23/3          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 0 y y₁= 2,4          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 2,4 - 2,23/3(x - ( 0))          

y = 2,4 - 2,23/3(x +0)          

y = 2,4 - 2,23x/3 +0/3          

y = -2,23x/3 + 2,4          

y = -2,23x/3 + 7,2/3

y = (-2,23x + 7,2)/3

3y = -2,23x + 7,2

2,23x + 3y - 7,2 = 0

         

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(0,2,4) y B(3,0,17) ​ es 2,23x + 3y - 7,2 = 0