Question

me puedrian ayudar a resolver esta integral por fas ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\int{(7x^{3}-5x^{2})^{12}(21x^{2}-10x)}\,dx$

Si hacemos $u=7x^{3}-5x^{2}$ entonces:$dx=\frac{1}{(21x^{2}-10x)}\,du$

Por lo tanto la integral tiene la forma $\int{u}\,du$

por lo tanto, nuestra integral esta completa; para resolverla aplicamos la integral de una potencia obteniendo:

$\int{(7x^{3}-5x^{2})^{12}(21x^{2}-10x)}\,dx=\int{u^{12}}\,du=\\\\=\frac{u^{12+1}}{12+1}=\frac{u^{13}}{13}+C$

Deshaciendo el cambio:

$\frac{(7x^{3}-5x^{2})^{13}}{13}+C$