Question

me puedo ayudar a calcular el limite​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                  Limites laterales

Decimos que:

               $\lim_{x \to a^{-} }f(x)= L$

Si logramos hacer que los valores de la función f se acerquen a L tanto como se quiera, tomando valores menores que "a" pero cercanos

Para entenderlo mejor, veamos el ejercicio

                  $\lim_{x \to 3^{-} } \frac{1}{3-x}$

Vamos a usar la tabulación, para eso elijamos valores menores que 3, pero cercanos

Ej:  2 es un valor cercano a 3; pero 2,5 esta mucho más cerca; lo mismo ocurre con 2,9... etc

• Para x= 2

      $\frac{1}{3-2} = \frac{1}{1} =1$

• Para x= 2,5

  $\frac{1}{3-2,5} =\frac{1}{0,5} =2$  

• Para x= 2,9

$\frac{1}{3-2,9} =\frac{1}{0,1} =10$

• Para x= 2,99

$\frac{1}{3-2,99} =\frac{1}{0,01} =100$

• Para x= 2,999

$\frac{1}{3-2,999} = \frac{1}{0,001} =1000$

Podemos seguir acercándonos al 3 infinitamente, pero la conclusión a la que llegamos, es que mientras más nos acercamos al 3, obtenemos un número cada vez más grande

Por lo tanto, llegamos a que:

$\lim_{x\to 3^{-} } \frac{1}{3-x} = \infty$     Solución

En la gráfica se ve mejor, a medida que nos vamos acercando al 3 por izquierda (el punto A), la función cada vez se hace más grande

Saludoss