Question

¿me pueden decir cómo se resuelve?​

Answer 1

Respuesta:

5 segundos

Explicación paso a paso:

El problema te está diciendo que determines cuánto tiempo tarda en caer la roca, tomando como referencia el sistema cartesiano xy se hace una variante en la que x describe el tiempo transcurrido, mientras que y se cambia por f(x), y describe la altura que alcanza la roca. Para determinar el tiempo en el que la roca cae al suelo se debe determinar el momento en el que la altura sea 0, es decir que f(x) sea cero, para eso se deben calcular las raíces de la función que se nos está dando, es decir, los valores en los que f(x) vale 0.

Dado que estamos tratando con un polinomio de segundo grado, basta con solo igualarlo a 0 y resolver. Por lo que quedaría:

$- 3 {x}^{2} + 15x = 0$

Simplificamos dividiendo todo entre 3:

$- {x}^{2} + 5x = 0$

Despues factorizamos un -x:

$- x(x - 5) = 0$

Ahora suponemos que cualquiera de los dos términos debe de ser cero, ya que cualquier número multiplicado por 0 es 0, por lo que cada uno se iguala a cero, para así resolver la ecuación y por ende hallar las raíces de la función:

• x_1 = 0

• x_2 -5=0

x_2 =5

Esto significa que hay dos momentos en los que la altura de la piedra es 0, en el inicio, justo antes de ser lanzada y en el segundo 5, ya que x equivale a los segundos transcurridos.

Te adjunto la gráfica que describe la altura de la roca y el tiempo que pasa.