Question

me pueden dar 5 ejemplos de operaciones combinadas con radicación y potenciación

Answer 1

# Para resolver operaciones combinadas, debemos resolver las operaciones con el siguiente orden:
- Primero resolvemos los paréntesis, luego los corchetes y por último las llaves. 
- Primero resolvemos las potencias y raíces, luego divisiones y multiplicaciones y por último sumas y restas.

# Ejemplos:


$3 + 3^{3} : 3^{1} . \sqrt{64} - 10^{1} =$
$3 + 27 : 3 . 8 - 10 =$
$3 + 9 . 8 - 10 =$
$3 + 72 - 10 =$
$75 - 10 =$
$65$

$\sqrt{25} + [ 36 : ( 4^{3} - 4^{2} ) . 2 ] =$
$\sqrt{25} + [ 36 : (64 : 16) . 2 ] = \\ \sqrt{25} + [ 36 : 4 . 2 ] = \\ \sqrt{25} + 18 = \\ 5 + 18 = \\ 23$

$-3 . (1000 : 10^{2} ) : [ \sqrt{100} : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2})^{2} = \\ -3 . (1000 : 100) : [ \sqrt{100} : 10 - 0] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : [ \sqrt{100} : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : [10 : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : 1 - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : 1 - \frac{1}{4} = \\ -30 : 1 - \frac{1}{4} = \\ -30 - 0,25 = \\ -30,25$

$\sqrt{400} + \sqrt{81} : \sqrt[3]{27} + 2^{5} = \\ \sqrt{400} + 9 : 3 + 2^{5} = \\ 20 + 9 : 3 + 32 = \\ 20 + 3 + 32 = \\ 23 + 32 = \\ 55$

$( 15^{2} : \sqrt[3]{125} ) + ( \sqrt{121} : 1^{5} ) = \\ (225 : 5) + (11 : 1) = \\ 45 + 11 = \\ 56$

Answer 2

1)  (  ∛64 / ∛9 ) * ( 2 / 4)²
   
 =  ( ∛4³  / ∛3³) * (2² / 4²)

 =   4/ 3  *  4/16

=    4/3  *   1/4

=    4/ 12

=    1/3

2)     ∛∛729  *  √√16   

=    ∛∛9³  *  √√4²

=  ∛9 * √4

= ∛3³ * √2²

=  3* 2 

=6

3)  ∛ (((∛8 * 16³)²)²)

=   ∛ ((∛2³ * 4096)²)

=   ∛ ((2* 4096)²)

=   ∛((8192)²)

=  ∛(67108864)

= ∛ 4* 256³

= 256∛4

4)  √(√16)*(√100) / √4

= √ (√4²) * (√10²) / √2²

= √4*10  / 2

= √2²*10 / 2

= 2√10 / 2

= √10

5)        (( (7²)²) / ∛27) - (((√81)³)/ ∛125)

=             ((49²)/ ∛3³) -     ((( √9²)³)/ ∛5³)

=              ( 2401/ 3)-   (9³/5)

=         2401/3  -  729/5

=         (2401*5 -  729*3) / 3*5

=        (12005- 2187)/ 15

=      9818/15

=      (9810 + 8)/ 15

=      9810/15  + 8/15

=      654 + 8/15