Question

Me pueden ayudarme es urgente para mi tarea
Metodo de reduccion
1) 3m-2m= -2
6m+4n= -20
2) 5p= -6+25
3p=4q+25​

Answer 1

Respuesta:

1) 3m-2m = -2

6m+4n = -20

Simplificamos la ecuación 3m-2m = -2 :

3m-2m = -2

m = -2

Así el sistema de ecuaciones queda como :

m = -2

6m+4n = -20

Método de Reducción :

1 ) Multiplicamos a la ecuación '' m = -2 " por -6 :

-6(m) = -6(-2)

-6m = -(-12)

-6m = 12

2 ) Sumamos la ecuación resultante " -6m = 12 '' con la ecuación '' 6m+4n = -20 '' :

-6m. = 12

+

6m+4n = -20

-------------------------

4n = 12+(-20) =====> 4n = 12-20 ===> 4n = -8

3 ) Encontramos el valor de " n " en la ecuación resultante " 4n = -8 '' :

4n = -8

4n/4 = -8/4

n = -2

4 ) Sustituimos '' n = -2 '' en la ecuación 6m+4n = -20 '' :

6m+4(-2) = -20

6m+(-8) = -20

6m-8 = -20

6m-8+8 = -20+8

6m = -12

6m/6 = -12/6

m = -2

Comprobamos :

(-2) = -2

6(-2)+4(-2) = -20

-12+(-8) = -20

-12-8 = -20

- 20 = -20

R// Por ende , ( m , n ) = ( -2 , -2 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones.

2) 5p= -6+25

3p = q+25​

Reorganizamos la ecuación '' 3p = q+25 '' :

3p = q+25 ====> 3p-q = 25

Simplificamos la ecuación " 5p = -6+25 '' :

5p = -6+25 ====> 5p = 19

Por ende el sistema de ecuaciones resultante queda como :

5p = 19

3p-q = 25

Método de Reducción :

1 ) Multiplicamos la ecuación '' 5p = 19 '' por -3 :

-3(5p) = -3(19)

-15p = -57

2 ) Multiplicamos la ecuación '' 3p-q = 25 '' por 5 :

5(3p-q) = 5(25)

15p-5q = 125

3 ) Adicionamos la ecuación resultante " -15p = -57 " con la ecuación resultante '' 15p-5q = 125 '' :

-15p. = -57

+

15p-5q = 125

--------------------------

-5q = -57+125 =====> -5q = 68

4 ) Calculamos el valor de " q '' en la ecuación resultante '' -5q = 68 '' :

-5q = 68

-5q/-1 = 68/-1

5q = -68

5q/5 = -68/5

q = -68/5

5 ) Reemplazamos " q = -68/5 " en la ecuación '' 3p-q = 25 '' :

3p-(-68/5) = 25

3p+68/5 = 25 ; 25 = 125/5

3p+68/5 = 125/5

3p+68/5-68/5 = 125/5-68/5

3p = 57/5

5(3p) = 57

15p = 57

15p/3 = 57/3

5p = 19

5p/5 = 19/5

p = 19/5

Verificamos :

5(19/5) = -6+25

95/5 = -6+25

19 = 19

3(19/5) = (-68/5)+125/5

57/5 = (-68+125)/5

57/5 = 57/5

R// Por consiguiente , ( p , q ) = ( 19/5 , -68/5 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones.

Espero haberte ayudado

Saludos.

Explicación paso a paso: