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Answer 1

Explicación paso a paso:

El Primer Sistema de Ecuaciones:

                     Método de Sustitución

Dadas las ecuaciones:

  5x + 2y = 1 ..........(I)

 -3x + 3y = 5 ..........(II)

De la primera ecuación despejamos y:

5x + 2y = 1

       2y = 1 - 5x

         y = (1 - 5x)/2 ......(III)

Reemplazamos (III) en (II)

              -3x + 3y = 5

  -3x + 3(1 - 5x)/2 = 5

 2(-3x) + 3(1 - 5x) = 2(5)

-6x + 3(1) + 3(-5x) = 10

       -6x + 3 - 15x = 10

               -21x + 3 = 10

                     -21x = 10 - 3

                     -21x = 7

                          x = 7/-21

                          x = -1/3

Reemplazamos en (I) el valor de x:

     5x + 2y = 1

5(-1/3) + 2y = 1

  -5/3 + 2y = 1

 -5 + 3(2y) = 3(1)

     -5 + 6y = 3

             6y = 3 + 5

             6y = 8

               y = 8/6

               y = 4/3

Comprobamos en la ecuación (II)

           -3x + 3y = 5

-3(-1/3) + 3(4/3) = 5

                1 + 4 = 5

                     5 = 5 <----Lo que queremos demostrar

Respuesta: El valor de x es -1/3 y el valor de y es 4/3

El Segundo Sistema de Ecuaciones:

                     Método de Reducción

Dadas las ecuaciones:

 2x + y   = 6 ..........(I)       Multiplicamos por (-3)

 4x + 3y = 14 ..........(II)

-6x - 3y = -18

4x + 3y = 14

       -2x = -4

          x = -4/-2

          x = 2

Hallando y en (I)

 2x + y = 6

2(2) + y = 6

    4 + y = 6

          y = 6 - 4

          y = 2

Comprobamos en la ecuación (II)

           4x + 3y = 14

       4(2) + 3(2) = 14

               8 + 6 = 14

                    14 = 14  <---- Lo que queremos demostrar

Respuesta: El valor de x es 2 y el valor de y es 2