Me pueden ayudar resolviendo este sistema de ecuaciones
X^2-y^2=7
X+y=7
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 4
y = 3
Explicación paso a paso:
Tenemos dos ecuaciones:
x² - y² = 7 (1)
x + y = 7 (2)
De (2) despejamos x
x = 7 - y
Ahora lo reemplazamos en la ecuación (1)
(7 - y)² - y² = 7
49 - 14y + y² - y² = 7
(recordemos que (7 - y)² se desarrolla como el cuadrado de un binomio). Luego eliminamos los opuestos:
49 - 14y = 7
-14y = 7 - 49
-14y = -42
y= 3
Ya obtuvimos el valor de y ahora lo reemplazamos donde estaba x
x = 7 - y
x = 7 - 3
x = 4
Y ya obtuvimos ambos valores, para confirmar lo reemplazamos en una de las dos ecuaciones y nos debe dar el número que está en el segundo miembro. Lo reemplazamos por ejemplo en la ecuación (2)
x + y = 7
4 + 3 = 7
7 = 7
Respuesta:
x=4 , y=3
Explicación paso a paso:
tenemos 2 ecuaciones:
x^2-y^2=7........ecuación (1)
x+y=7.........ecuación (2)
despejamos "y" de la ecuación (2)
x+y=7
x=7-y......ecuación (3)
ahora con el valor de "x=7-y" remplasamos en la ecuación (1)
x^2-y^2=7
(7-y)^2-y^2=7
(49-14y+y^2)-y^2=7
y^2-y^2-14y=7-49
-14y=-42
y=-42/-14
y=3
ahora que tenemos y=3 remplasamos en la ecuación (3)
x=7-y
x=7-3
x=4
la solución es que x= 4, y=3
comprobación
x+y=7
4+3=7
7=7
afirmación correcta