Question

me pueden ayudar resolviendo el ejercicio 153 del algebra de Mancil del 3 al 16 para poder resolver el resto gracia por su ayuda

Answer 1

primero yo pongo que la raíz cuadrada es elevado a la 1/2

►3)   (2x^2 - 4x ) ^1/2 = x

elevamos al cuadrado a los dos lados y queda:

2x^2 - 4x = x^2

2x^2 - x^2 - 4x = 0

x^2 - 4x = 0 

entonces hacemos factor comun

x (x - 4) = 0 

entonces los dos valores de x son:

x= 0 y x= 4


►16)  (x)^1/2 + (3x+4)^1/2 = (4- x)^1/2

entonces primero elevamos al cuadrado a los dos lados:

 x + 2 *(x)^1/2 *  (3x+4)^1/2 + 3x + 4 = 4 - x

2 *(x)^1/2 *  (3x+4)^1/2 = 4 - x - 4 - 3x - x

2 *(x)^1/2 *  (3x+4)^1/2 = -5x

elevamos a los dos lados al cuadrado y queda:

4 *(x) *  (3x+4) = 25* x^2

multiplicando queda:

12x^2 + 16x - 25x^2 = 0

16x - 13x^2 = 0

entonces sacando factor común tenemos:

x( 16 - 13x) = 0

entonces los valores de x son:

x= 0 y x= 16/13