Question

Me pueden ayudar porfa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\sqrt[3]{5}\sqrt[3]{5^{2}}=\sqrt[3]{(5)(5^{2})}=\sqrt[3]{(5)(25)}=\sqrt[3]{125}=5\\\\b).-\\\frac{\sqrt[3]{x^{2}y^{3}}}{\sqrt[3]{xy}}=\frac{\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt[3]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{y}}=\frac{x^{2/3}y^{3/3}}{x^{1/3}y^{1/3}}=\\\\=x^{2/3}x^{-1/3}yy^{-1/3}=x^{2/3-1/3}y^{1-1/3}=\\\\=x^{1/3}y^{2/3}=\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{y^{2}}\\\\c).-(\sqrt[3]{5^{2}})^{4}=(5^{2/3})^{4}=5^{2/3*4}=5^{8/3}=\sqrt[3]{5^{8}}=73.10044346\\\\d).-\sqrt[4]{\sqrt[3]{x^{5}}}=(x^{5/3})^{1/4}=x^{5/3*1/4}=x^{5/12}=\sqrt[12]{x^{5}}$

Respuesta:

$a).-\\\sqrt[3]{5}\sqrt[4]{5^{2}}=5^{1/3}5^{2/4}=5^{1/3+2/4}=5^{5/6}=\sqrt[6]{5^{5}}$

$b).-3\sqrt{5}*2\sqrt[3]{25}=3*5^{1/2}*(2*25^{1/3})=3*5^{1/2}*2*5^{1/3}*5^{1/3}=\\\\=3*5^{1/2}*2*5^{2/3}=3*2*5^{1/2+2/3}=6*5^{7/6}=\\\\=6\sqrt[6]{5^{7}}$

$c).-\sqrt[3]{a^{3}b}\sqrt[6]{ab^{4}}=\sqrt[3]{a^{3}\sqrt[3]{b}\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{b^{4}}=a\sqrt[3]{b}\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{b^{4}}$

$ab^{1/3}*a^{1/6}b^{4/6}=a^{1+1/6}b^{1/3+4/6}$

$=a^{7/6}b=b\sqrt[6]{a^{7}}$

$d).-\\3\sqrt[4]{2}\sqrt{8}=3\sqrt[4]{2}*2\sqrt{2}=3*2^{1/4}*2*2^{1/2}=3*2*2^{1/4+1/2}=6*2^{3/4}=\\\\=6\sqrt[4]{2^{3}}$

$e).-\\\frac{\sqrt[4]{x^{3}y^{3}}}{\sqrt[3]{xy}}=\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{y}}=\\\\=\frac{x^{3/4}y^{3/4}}{x^{1/3}y^{1/3}}=x^{3/4}x^{-1/3}y^{3/4}y^{-1/3}=x^{3/4-1/3}y^{3/4-1/3}=\\\\=x^{5/12}y^{5/12}=\sqrt[12]{x^{5}}\sqrt[12]{y^{5}}=\sqrt[12]{x^{5}y^{5}}\\\\f).-\\\frac{4\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{(2)(3)}}{2\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\\\\=2\sqrt{2}$

$g).-\frac{\sqrt[3]{(a+b)^{3}}}{\sqrt{a+b}}=\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}=(a+b)*(a+b)^{-1/2}=(a+b)^{1/2}=\sqrt{a+b}$