me pueden ayudar por fiss dsre coronita
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a)
Explicación paso a paso:
Por las razones trigonométricas, sabemos que la cotangente es igual a . Entonces si hallamos la tangente del ángulo alfa, podemos encontrar la cotangente; pero como la tangente es igual a cateto opuesto sobre cateto adyacente, entonces necesitamos conocer el cateto opuesto AD.
Es decir, vamos a calcular , para lo cual debemos conocer AD
Analicemos el triángulo rectángulo BAC, con ángulo recto en A
En ese triángulo tenemos la hipotenusa = ; el cateto BA=3; y el cateto AC que es igual a una parte x que desconocemos, más el segmento DC que es
Apliquemos el teorema de Pitágoras, para ayudarnos a saber cuánto es AD (que lo llamaremos x):
Lo que hicimos fue decir que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cateto BA al cuadrado, más el cateto AC al cuadrado. (Pero AC está formado por DC más AD que llamamos x)
Hagamos las operaciones:
Pasamos el 9 al otro lado a restar:
Resolvemos el producto notable del término de la derecha y tenemos:
Pasamos el 8 de la izquierda, a restar a la derecha e igualamos a cero, para obtener una cuadrática:
(Ten cuidado con la x, que está fuera del radical)
Resolvemos la cuadrática, aplicando la fórmula general y obtenemos x, recuerda que dijimos que AD sería x
Listo: tenemos ya el dato que nos hacía falta. Ahora simplemente aplicamos:
Pero como nos piden cotangente, y ya dijimos que es igual a 1/tan, entonces:
Aplicamos ley de la oreja y pasamos 3 al numerador
que corresponde a la letra a)