me pueden ayudar por favor yo les daré una estrella un corazónse los suplico una ayudadita por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Perímetro = 40 m
Explicación paso a paso:
Por fa analiza la imagen adjunta:
En el punto C del segmento BD, encontramos que se forman 3 ángulos, que se denominan alfa (color rojo); recto (el de 90°); y beta (color verde)
Esos tres ángulos, en conjunto, forman un ángulo llano, o sea de 180°
Por tanto podemos plantear:
α+90+β=180°
Pasamos 90 a restar, al otro lado y tenemos: α+β=180-90
Por tanto: α+β=90°
Lo anterior nos permite afirmar que β es el complemento de α
Pero observemos que en el triángulo rectángulo ABC, el ángulo ∅ también es complemento de α, porque juntos suman 90°, puesto que el ángulo en B mide 90° y así se cumple la propiedad de que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
Si ∅ es complemento de α, y también β es complemento de α, entonces ∅ y β son iguales.
Analicemos ahora los lados:
Nos dicen que ACEF es un cuadrado; entonces, sus cuatro lados son iguales; por tanto el lado AC es igual al lado CE, y cada uno de esos lados es respectivamente la hipotenusa de los triángulos ABC y CDE.
Es decir, esos dos triángulos rectángulos, ABC y CDE tienen sus hipotenusas congruentes, y uno de sus respectivos ángulos agudos también iguales entre sí, con lo cual cumplen un criterio de congruencia.
Por tanto, ▲ABC ≅ ▲CDE
Lo cual significa que AB=CD y BC=ED
O sea que al conocer cuánto miden los catetos, sólo nos falta calcular la hipotenusa, lo cual lo hacemos mediante el Teorema de Pitágoras:
Si uno de los lados AC, del cuadrado ACEF mide 10m, su perímetro será la suma de los 4 lados, es decir:
AC+CE+EF+AF
4*10=40m
