Me pueden ayudar por favor
Hallar puntos de corte de:
F(x)= x⁴-2x²-8
F(x)=x+√x
F(x)=(x-1)e-¹
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
F(x)= x⁴-2x²-8
Con el eje x: Con el eje y:
x₁ = 2 y = -8
x₂ = -2
F(x)= x+√x
Con el eje x: Con el eje y:
x₁ = 0 y = 0
F(x)= (x-1)e-¹
Con el eje x: Con el eje y:
x₁ = 1 y = -0.368
Explicación paso a paso:
Puntos de corte con el eje x, se igual la función a 0 y se resuelve para x.
Para los cortes con el eje y, se hace x=0 y se resuelve para y.
F(x) = x⁴-2x²-8
F(x) = 0
0 = x⁴-2x²-8
0 = (x²-4)(x²+2)
0 = (x-2)(x+2)(x²+2)
Teorema del factor nulo:
x-2 = 0
x₁ = 2
x+2 = 0
x₂ = -2
x²+2 = 0
x = ± √-2 Estas soluciones no se toman en cuenta.
y = 0⁴-2*0²-8
y= -8
Con el eje x: Con el eje y:
x₁ = 2 y = -8
x₂ = -2
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F(x)=x+√x
F(x) = 0
x+√x = 0
√x (√x+1) = 0
Teorema del factor cero:
√x = 0
(√x)² = 0²
x₁ = 0
√x+1 = 0
(√x)² = (-1)²
x = 1
F(1) = 1 + √1 = 2
x = 1 No es un punto de corte.
y = 0+√0
y = 0
F(x)= x+√x
Con el eje x: Con el eje y:
x₁ = 0 y = 0
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F(x)=(x-1)e-¹
F(x)=0
(x-1)e-¹ = 0
x-1 = 0
x = 1
y = (0-1)e-¹
y = -0.368
F(x)= (x-1)e-¹
Con el eje x: Con el eje y:
x₁ = 1 y = -0.368