Matemáticas, pregunta formulada por nicolltorres022, hace 1 año

Me pueden ayudar por favor

Hallar puntos de corte de:

F(x)= x⁴-2x²-8
F(x)=x+√x
F(x)=(x-1)e-¹

Respuestas a la pregunta

Contestado por oskarsian96
5

Respuesta:

F(x)= x⁴-2x²-8

Con el eje x:               Con el eje y:

x₁ = 2                            y = -8

x₂ = -2

F(x)= x+√x

Con el eje x:               Con el eje y:

x₁ = 0                           y = 0

F(x)= (x-1)e-¹

Con el eje x:               Con el eje y:

x₁ = 1                            y = -0.368

Explicación paso a paso:

Puntos de corte con el eje x, se igual la función a 0 y se resuelve para x.

Para los cortes con el eje y, se hace x=0 y se resuelve para y.

F(x) = x⁴-2x²-8

F(x) = 0

0 = x⁴-2x²-8

0 = (x²-4)(x²+2)

0 = (x-2)(x+2)(x²+2)

Teorema del factor nulo:

x-2 = 0

x₁ = 2

x+2 = 0

x₂ = -2

x²+2 = 0

x = ± √-2      Estas soluciones no se toman en cuenta.

y =  0⁴-2*0²-8

y= -8

Con el eje x:               Con el eje y:

x₁ = 2                            y = -8

x₂ = -2

-------------------------------------------------------------------------------------------------

F(x)=x+√x

F(x) = 0

x+√x = 0

√x (√x+1) = 0

Teorema del factor cero:

√x = 0

(√x)² = 0²

x₁ = 0

√x+1 = 0

(√x)² = (-1)²

x = 1

F(1) = 1 + √1 = 2

x = 1      No es un punto de corte.

y = 0+√0

y = 0

F(x)= x+√x

Con el eje x:               Con el eje y:

x₁ = 0                           y = 0

----------------------------------------------------------------------------------------------

F(x)=(x-1)e-¹

F(x)=0

(x-1)e-¹ = 0

x-1 = 0

x = 1

y = (0-1)e-¹

y = -0.368

F(x)= (x-1)e-¹

Con el eje x:               Con el eje y:

x₁ = 1                            y = -0.368

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