Me pueden ayudar por favor a resolver estos ploblemas.
De 270 consumidores encuestados 189 indicaron que estarían dispuestos a pagar más por un empaque al manejo indebido calcular un intervalo de confianza del 95 %
Para porpocion p.
Supóngase que el investigador de mercado desea estimar la verdadera por porción de usuarios determinadas que prefieren una marca particular se selecciona una muestra aleatoria de 100 usuarios 64 dejes indican que prefieren una marca de detergente. obtengas el intervalo de confianza del 99% para P verdadera proporcion de todos los usuarios que prefieren esa marca de detergente.
Determinar un intervalo de confianza del 98% para la proporcion verdadera de la población si x = 50 Y n = 200
Se hace un estudio para determinar la proporción de votantes de una comunidad cuantificables que favorecen la construcción de una planta generadora de energía nuclear sí se tiene que sólo 140 de 400 votantes seleccionados al azar favorecen el proyecto obtenga un intervalo de confianza de 95 % de la proporción de todos los votantes de esta comunidad que se expresan a favor del proyecto.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Un estimador puntual de la proporción P en un experimento binomial está dado por la estadística P=X/N, donde x representa el número de éxitos en n pruebas. Por tanto, la proporción de la muestra p =x/n se utiuñlizará como estimador puntual del parámetro P.
Si no se espera que la proporción P desconocida esté demasiado cerca de 0 ó de 1, se puede establecer un intervalo de confianza para P al considerar la distribución muestral de proporciones.
Al despejar P de esta ecuación nos queda:
En este despeje podemos observar que se necesita el valor del parámetro P y es precisamente lo que queremos estimar, por lo que lo sustituiremos por la proporción de la muestra p siempre y cuando el tamaño de muestra no sea pequeño.
Cuando n es pequeña y la proporción desconocida P se considera cercana a 0 ó a 1, el procedimiento del intervalo de confianza que se establece aquí no es confiable, por tanto, no se debe utilizar. Para estar seguro, se debe requerir que np ó nq sea mayor o igual a 5.
El error de estimación será la diferencia absoluta entre p y P, y podemos tener el nivel de confianza de que esta diferencia no excederá .
Ejemplos:
Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.
Solución:
n=500
p = 15/500 = 0.03
z(0.90) = 1.645
0.0237<P<0.0376
Se sabe con un nivel de confianza del 90% que la proporción de discos defectuosos que no pasan la prueba en esa población esta entre 0.0237 y 0.0376
Explicación: