Question

¿Me pueden ayudar? ¡Es urguente! Gracias.

Una persona empuja dos cajas, de masas mA= 10 kg y mB= 20 kg. Si los coeficientes de rozamiento entre las cajas y el suelo son μA=0,2 y μB= 0,15 determina la aceleración del movimiento si la fuerza aplicada es de 150 N y α=30.

Answer 1

La aceleración del sistema formado por las cajas "A" y "B" es igual a:

ax = 3.47 m/s² en la dirección que empuja la fuerza

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la caja A, en el momento en que es arrastrada por la caja B. Ver DCL anexo.

• ∑Fy = 0
• FNA - Pa = 0
• FNA = 10Kg * 9.8m/s²
• FNA = 98 N

• ∑Fx = m * ax
• FNBA  - FrA  = mA * ax
• FNBA = 0.2 * 98N + 10Kg * ax
• 1)     FNBA = 19.6N + 10Kg * ax

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la caja B, en el momento que es arrastrada por la persona. Ver DCL anexo:

• ∑Fy = 0
• F*sen(30°) + FNB - PB = 0
• FNB = 20Kg * 9.8m/s² - 150N * 0.5
• FNB = 46N

• ∑Fx = m * ax
• F*cos(30°) - FNBA - FrB = mB * ax
• FNBA = (150N * 0.87) - (0.15 * 46N) - 20Kg* ax
• FNBA = 130.5N - 6.9N - 20Kg * ax
• 2)      FNAB = 123.6N - 20Kg * ax

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• 19.6N + 10Kg * ax = 123.6N - 20Kg * ax
• 30Kg * ax = 104N
• ax = 3.47 m/s²