Estadística y Cálculo, pregunta formulada por Jdbt12, hace 11 meses

Me pueden ayudar es para hoy
1. La ecuación de la recta que pasa por los puntos A = (-1, -2) y B = (4, 2) es:
a. y = 2x + 5
b. y = -4x - 3
c. y = 4/5x - 6/5
d. y = -2x + 6/5
2. La ecuación explicita de la recta que pasa por el punto A = (-1, -2) y cuya pendiente es -3 es:
a. y = -5x + 3
b. y = 3x + 5
c. y = -3x - 5
d. y = 5x - 3
3. La pendiente y el intercepto con el eje y en la siguiente recta 2y -4x + 8 = 0 son:
a. m = 1 , b = 4
b. m = 3 , b = 2
c. m = 2 , b = -4
d. m = 4 , b = 1/2
4. De las siguientes expresiones cual determina una función lineal *
a. y = -2x + 3
b. 3x - 2y = 1
c. 2y - x =0
d. x - y = 5
5. La pendiente de la recta que pasa por los puntos A = (2, 1) y B = (1, -1) es: *
a. -1
b. 3
c. 4
d. 2

Respuestas a la pregunta

Contestado por etnauta

Respuesta:

En el texto...

Explicación:

1) La pendiente es

$m=\dfrac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}=\dfrac{2-(-2)}{4-(-1)}=\dfrac{4}{5}$

y la ecuación es

$(Y-Y_0)=m(X-X_0)\\\\Y-2=\dfrac{4}{5}\,(X-4)\\\\Y=\dfrac{4}{5}\,X-\dfrac{16}{5}+2\\\\Y=\dfrac{4}{5}\,X+\dfrac{(-16+10)}{5}\\\\\boxed{Y=\dfrac{4}{5}\,X-\dfrac{6}{5}}$

2) Planteamos la ecuación

$(Y-Y_0)=m(X-X_0)\\\\Y-(-2)=-3\,(X-(-1))\\\\Y+2=-3X-3\\\\\boxed {Y=-3X-5}$

3) Reescribiendo la ecuación en su forma explícita

$2Y-4X+8=0\\\\2Y=4X-8\\\\Y=\dfrac{4X-8}{2}\\\\Y=2X-4$

Por lo tanto, la pendiente y la intersección con el eje "Y" valen:

$\boxed{m=2\hspace{30}y\hspace{30}b=-4}$

4) Si reescribiendo las ecuaciones en su forma explícita, tienen la forma de

$Y=mX+b$

entonces son funciones lineales.

$a)\ Y=-2X+3\hspace{150}Lineal\\\\b)\ 3X-2Y=1\hspace{50}Y=\frac{3}{2}X-\frac{1}{2}\hspace{50}Lineal\\\\c)\ 2Y-X=0\hspace{50}Y=\frac{1}{2}X\hspace{70}Lineal\\\\d)\ X-Y=5\hspace{50}Y=X-5\hspace{60}Lineal$