Question

me pueden ayudar??? es aplicando la regla de D'L' Hopital ​

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación:

escribimos el límite y derivamos por separado

$\frac{lim}{x \: > 0} \frac{ {e}^{x} - {e}^{ - x} }{ \sin(x) }$

$\frac{d}{dx} {e}^{x} - {e}^{ - x} = {e}^{x} - ( - {e}^{ - x} ) = {e}^{x} + {e}^{ - x}$

$\frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x)$

sustituimos segun la regla

$\frac{lim}{x > 0} \frac{ {e}^{x} + {e}^{ - x} }{ \cos(x) }$

evaluamos

$\frac{ {e}^{0} + {e}^{ - 0} }{ \cos(0) } = \frac{1 + 1}{1} = \frac{2}{1} = 2$