Question

me pueden ayudar en esto:
√a¹⁵.b¹⁰.a-²⁰
√a(a³.b)⁵b​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{b^{2}\sqrt{a}}{a^{11}}$ :Resultado racionalizado (desarrollado), $\frac{b^{2}}{a^{10}\sqrt{a}}$ :Resultado sin racionalizar (semidesarrollado).

Explicación paso a paso:

$\frac{\sqrt{a^{15}*b^{10}a^{-20}}}{\sqrt{a(a^{3}*b)^{5}*b}}=$

$\frac{\sqrt{a^{15+(-20)}*b^{10}}}{\sqrt{a(a^{15}*b^{5})*b}}=$

$\frac{\sqrt{a^{-5}*b^{10}}}{\sqrt{a^{16}*b^{6}}}=$

$\frac{\sqrt{a^{-5}}*\sqrt{b^{10}}}{\sqrt{a^{16}}*\sqrt{b^{6}}}=$

$\frac{\sqrt{a^{-5}}*b^{5}}{a^{8}*b^{3}}=$

$\frac{\sqrt{a^{-4}}*\sqrt{a^{-1} } *b^{5}}{a^{8}*b^{3}}=$

$\frac{a^{-2}*b^{5}*\sqrt{a^{-1}}}{a^{8}*b^{3}}=$

$\frac{a^{-2}*b^{2}*\sqrt{a^{-1}}}{a^{8}}=$

$\frac{\frac{1}{a^{2} }*b^{2}*\sqrt{\frac{1}{a}}}{\frac{a^{8} }{1} }=$

$\frac{1*b^{2}\sqrt{\frac{1}{a}}}{a^{10}}=$

$\frac{b^{2}\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}}{a^{10}}=$

$\frac{b^{2}*\frac{1}{\sqrt{a}}}{\frac{a^{10} }{1}}=$

$\frac{b^{2}*1}{a^{10}*\sqrt{a}} =$

$\frac{b^{2}}{a^{10}*\sqrt{a}} =$

$\frac{b^{2}}{a^{10}*\sqrt{a}}*\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=$

$\frac{b^{2}\sqrt{a}}{a^{10}*(\sqrt{a})^{2}}=$

$\frac{b^{2}\sqrt{a}}{a^{10}*a}=$

$\frac{b^{2}\sqrt{a}}{a^{11}}$