Question

Me pueden ayudar?
Desde un acantilado se lanza una piedra en forma horizontal con una rapidez de 12 m/s. Calcule el módulo de su desplazamiento horizontal hasta el instante en que su rapidez ha aumentado en 1m/s. (g=10 m/s²)

Answer 1

La velocidad de la piedra aumenta en 1 metro por segundo cuando esta se ha desplazado 6 metros horizontalmente.

¿Cómo hallar la componente vertical de la velocidad?

La componente horizontal de la velocidad es, en todo momento, igual a la velocidad inicial, porque la misma es horizontal. A medida que la piedra es lanzada al vacío, una componente vertical va aumentando a medida que transcurre el tiempo, su valor, para que la velocidad aumente en 1 metro por segundo es:

$13\frac{m}{s}=\sqrt{(12\frac{m}{s})^2+v_y^2}\\\\v_y=\sqrt{(13\frac{m}{s})^2-(12\frac{m}{s})^2}=5\frac{m}{s}$

¿Cómo hallar el tiempo en que esta velocidad se alcanza?

La componente vertical de la velocidad obedece a una caída libre en que la velocidad inicial es nula, por lo que, siendo g la aceleración gravitatoria queda:

$v_y=g.t\\\\t=\frac{v_y}{g}=\frac{5\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^2}}=0,5s$

¿Cuál es el desplazamiento horizontal?

Con el tiempo hallado, aplicamos la ley de variación del movimiento horizontal (con velocidad constante) para hallar cuánto se ha desplazado horizontalmente la piedra:

$x=v.t=12\frac{m}{s}.0,5s=6m$

Aprende más sobre el movimiento de tiro horizontal en https://brainly.lat/tarea/1362851