Question

me pueden ayudar con las que puedan,.

Answer 1

Realizamos la derivada de algunas funciones:

• La derivada de una constante es 0 (f(x)' = 0 en [a] y [b]).
• [d] f(x) = t² + 2t - 3   →   f(x)' = 2t + 2.
• [f] f(x) = 2x³ - x² + 3x - 1   →   f(x)' = 5x² - 2x + 3.
• [i] f(x) = x² - 4/x   →   f(x)' = 2x + 4/x²

Para derivar, se deben seguir algunos pasos y reglas, la mayoría de las derivas típicas se encuentran identificadas en Tablas de Derivadas.

Procedimientos

1. La derivada de una constante (cualquier valor numérico) es cero, así tenemos que la derivada de [a] y [b] es cero (f(x)' = 0).

2. La derivada de una suma (o resta) se realiza por partes, la derivada de un polinomio sigue la siguiente regla:

$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=a\cdot x^{a-1}$

Con esa regla, podemos resolver todos los demás ejercicios. Por ejemplo:

f(x) = 2x³ - x² + 3x - 1   →   f(x)' = 5x² - 2x + 3.

Un caso particular es: f(x) = x² - 4/x, para este tipo de ejercicios se deben ver como:

$f(x) = x^{2} - 4x^{-1}$

Y se resuelve igual que un polinomio, obteniendo: f(x)' = 2x + 4/x²