Question

Me pueden ayudar con la 14 y 15 por favor

Answer 1

Ambas tienen a "A" como respuesta,

En la primera prueba los numero de x en la formula de la respuesta A y te deberia dar

En la segunda haces los mismo pero con los numero desde el 1 hasta aproximadamente el 5. ejemplo n={1,2,3,4,5}

Answer 2

14)  Tienes que dar los valores de "x" en una de las fórmulas y ver que se cumple.

La respuesta correcta es la opción a)
y = 2x - 3  ... y se comprueba así:

Para x = 1 ... y = 2·1 - 3 = -1
Para x = 2 ... y = 2·2 - 3 = 1
Para x = 3 ... y = 2·3 - 3 = 3
Para x = 4 ... y = 2·4 - 3 = 5 ... y así sigue cumpliéndose la relación.
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15) En esa secuencia de números debes detectar los datos de la sucesión o progresión que ya se ve claramente que es ARITMÉTICA (PA) porque cada término se obtiene de sumar un número fijo al anterior. 

Así vemos que  a₁ = -1 ... a₂ = -1+(-3) = -4 ... a₃ = -4+(-3) = -7 ... etc...

Por tanto ya tenemos claro cuál es el primer término a₁ = -1 y la diferencia 
d = -3

Con eso y acudiendo al término general de las PA ...
$a_n=a_1+ (n-1)*d$  ... sustituyo esos valores y tengo...

$a_n=-1+ (n-1)*(-3) \\ \\ a_n=-1-3n+3 \\ \\ a_n=-3n+2$

Que se comprueba que coincide con la opción a)

Saludos.